為了提高動態汽車衡的測量精度,針對測量數據的信號處理問題，采用小波變換對動態汽車衡測量數據進行數字濾波。小 波變換不但能濾除測量數據中的噪聲信號,而且能很好地保留信號的突變部分。同時，通過提取5尺度小波系數作為模糊C-均值聚 類算法的聚類樣本，有效識別出最接近車輛實際質量的有用稱重數據，提高了稱重精度。試驗結果表明，采用小波變換對動態汽車衡 測量數據進行閥值濾波,并利用模糊C-均值聚類算法識別有用數據,對提高車輛稱重的精度具有良好效果。

0.引言

動態汽車衡采用稱重方式得到行駛中車輛的總質 量,故又稱‘‘動態軸重衡”。系統主要由稱重臺面、壓 力傳感器、A/D轉換器及數據采集系統構成。當車軸 通過稱重臺面時,相當于將一個階躍載荷加到彈性振 動系統，臺面會撓曲變形振動，從而使采樣數據疊加了 無數的振動干擾。為了滿足數據處理的準確性和快速 性要求,必須采用合適的方法對采樣數據進行快速數 字濾波處理。目前，常用的方法有傅里葉變換數字濾 波、中值平均濾波、移動平均濾波等方法，這些方法在 濾除動態汽車衡含噪數據方面效果不是很好。針對這 一問題,提出一種采用小波變換對測量數據進行濾波 處理的方法。

動態汽車衡的含噪數據經小波分解濾波后，有用 的數據特征得到完整保留。結合模糊C4均值聚類算 法,對經小波變換濾波后的測量數據進行聚類分析，能 有效識別出最接近車輛實際質量的有用數據，從而得 到比較精確的稱重結果。試驗結果表明，采用小波變換對動態汽車衡測量數據進行濾波，并利用模糊c^均 值聚類算法識別有用數據,對提高車輛稱重的精 度具有良好效果。

1.小波變換濾波方法

1.1動態汽車衡測量數據

在行駛車輛的車軸從壓上稱重臺到駛離稱重臺的 過程中，機械振動會在采樣數據中疊加強烈的干擾信 號，這個干擾信號相當于白噪聲。動態汽車衡采用 24位分辨率的CS5532芯片作為A/D轉換器對稱重測 量數據進行采樣,得到壓力傳感器的原始信號波形如 圖1所示。

圖1中，100 ~ 150采樣點為車軸未壓上稱重臺時 的數據;151-163采樣點為車軸壓上稱重臺時構成的 階躍數據;164 -403采樣點為車軸經過稱重臺時的數 據;404 - 416采樣點為車軸駛下稱重臺時的階梯數據;417采樣點以后為車軸駛離稱重臺面時的數據。

行駛車軸經過稱重臺時形成的理想波形輪廓為等 邊梯形,兩腰形成信號突變。為了在各種車輛行駛狀 態（如加減速、小拐彎等）下進行準確稱重，需要在車 輛經過稱重臺的過程中采集到盡量多的有效數據。這 也是選用濾波器的一個重要條件。只有濾除干擾信號 和保留信號突變位置，才能采集到更多的有效數據，提 高稱重的精確度。

1.2濾波方法選擇

傳統的傅里葉變換方法不能滿足非平穩信號（如 白噪聲）的濾波要求。這是因為傅里葉變換是一種全 局變換,頻域內完全不包含時域信息,即傅里葉變換無 法給出時域內某個局部時間段或時間點上的信號在頻 域內的具體表現，因此分辨不出信號在時間軸上的任 何突變信息。當采用傅里葉變換方法進行低通濾波器 信號濾波時,如果低通濾波器的頻帶較窄，由于反應突 變信息在頻域內表現為高頻量,會被低通濾波器濾除， 使得濾波后的突變信號變得模糊。因此，傳統傅里葉 變換濾波方法存在保護信號局部特征和濾除噪聲的 矛盾。

小波變換是一種時間-頻率分析方法，在時間域和 頻率域都具有表征信號局部特征的能力，且在低頻部 分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率；在高 頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率， 很適合探測時域信號中的突變現象。因此，小波變換 既能反映信號突變部分,又能反映低頻信號中混雜的 的噪聲高頻量。其能有效地區分信號中的高頻量哪些 屬于突變部分，哪些屬于噪聲,從而實現非平穩信號的 消噪。

圖1所示含噪信號不僅包含表示階梯的突變信 息,也包含了高斯分布的白噪聲，因而采用小波變換進 行濾波，既能濾除干擾信號，又能保留階梯信號，從而 采集到更多的有效數據。

1.3小波變換閾值濾波方法

小波變換特別是正交小波變換具有很強的去數據 相關性，它能夠使信號的能量集中在小波域一些大的 小波系數中；而噪聲能量卻分布在整個小波域內。經 小波分解后，噪聲的系數幅值小于信號的小波系數幅 值。因此,有理由認為，幅值較小的系數大多是噪聲的 表現形式，而幅值比較大的小波系數則是信號的主要 表現。采用閾值濾波方法的實質在于減小甚至完全剔 除由噪聲產生的系數，同時最大限度地保留有用信號 的系數，最后由經過處理的小波系數重構原始信號，得 到真實信號的最優估計。

小波閾值濾波不僅能濾除噪聲,而且可以很好地保 留反映原始信號的特征信息,如邊緣及突變點信息，因 而具有良好的濾除噪聲效果。事實證明,在均方誤差意 義上,閾值法能得到信號的近似最優估計，且采用軟閾 值所得到的估計信號至少與原信號同樣光滑。

1.4小波基選擇

小波變換閾值濾波方法對信號的濾波效果強烈依 賴于所選的小波基。經大量分析可知，如果采用和信 號形狀相近的小波基對信號進行濾波，則會得到較好 的濾波效果。具有正交和緊支撐性質的Haar小波和 Daubechies小波比較適合作為實時小波濾波。其中， Haar小波簡單、特殊,但它沒有很好的頻域表現能力; Daubechies小波提供了比Haar小波更有效的分析與 綜合能力，因此，選擇DaubecWes小波基對采樣數據進 行濾波處理。在dbN系列中，常用的小波基是db4和 db8,而db8的正則性優于db4,所以采用db8小 波基。

當對動態汽車衡測量數據進行數字濾波時，取滑 動數據窗寬度為128個空間，每個空間包括3 B。當采 樣數據裝滿數據窗時，利用傅里葉變換或小波變換對 窗內數據進行數字濾波，可得到如圖2所示的兩種濾 波變換后信號波形。

1.5濾波效果分析

在對滑動數據窗中的128個采樣點進行離散小波 分解時，其最大分解尺度為7層。從分解得到的細節 信號可以看出，信號在第5層基本達到穩定狀態，而隨 著分解層次的增加，計算量也相應增加。因此，從盡可 能提高運算速度方面考慮，僅對第5層的尺度系數進 行分析。根據小波閾值收縮濾波方法，將第5層以下 的細節系數均置為0,然后對信號進行重構，就能得到 如圖2(b)所示波形。

從圖2 (a)所示結果看，經傅里葉變換濾波后，波 形較平坦處的去噪效果較好，但體現階梯的突變信息也變得非常平坦（采用中值平均濾波、移動平均濾波 等方法時,會使突變信息變得更加平坦，這種結論比較 容易理解，不再重述），這使有效數據區域大大減小。 從圖2(b)所示結果看，經小波變換濾波后，波形較平 坦處去噪效果雖稍遜于圖2 (a)的結果,但體現階梯的 突變信息幾乎得以保留。

評價濾波性能的兩個準則是光滑性和相似性。為 了更好地比較兩種濾波方法的性能，可以用濾波后降 噪信號的能量成分（parameters energy ratio, PER)和降 噪信號與原信號的均方根（ root mean square, RMS)誤 差來比較分析。PER越大，RMS越小,濾波效果越好。 PER與RMS分別定義為：

2. 2采用FCM算法識別測量數據

當汽車軸通過動態汽車衡稱重臺時，檢測設備得 到的含噪信號經過小波濾波后，干擾信號大多被濾除, 且比較完整地保留了稱重特征數據。這些特征數據是 體現車輛真實質量的有用數據，但其中仍包括一些在 稱重過程中采樣得到的無用數據。采用FCM算法可 進一步將最有用的數據從這些數據中識別出來，從而獲得更精確的稱重結果。對動態汽車衡測量數據進行 小波濾波，并采用FCM算法識別有用數據。對數據窗 內128個數據進行5層小波分解后，得到4個5尺度下 小波系數。對于n個樣本來說,每個樣本共有4個特 征量,構成n x4的特征矩陣，記為Xii,作為FCM算法 的輸入。程序流程圖如圖4所示。

3.試驗驗證

帶貨貨車以約50 km/h的均勻速度通過稱臺，每 128個采樣數據進行一次5層小波分解濾波。采樣數 據如表1所示。

截取車輛前、后兩軸通過稱重臺面時的濾波后數 據,則前軸所得采樣數據如表1中序號1-10所列的 40個數據構成10行、4列的特征矩陣;后軸所得采 樣數據如表1中序號11 -23所列的52個數據構成 13行、4列的特征矩陣 ,兩特征矩陣作為兩組聚類 樣本。表1中，序號為24的數據為根據多次試驗得到 的、判別稱臺上有車軸經過時的數據判據，其作為測試 樣本。將聚類樣本輸入FCM算法程序中進行聚類分 析,其中，聚類樣本個數n =23、樣本維數h =4、聚類類 別數c =2、加權指數m =2、最大循環次數I =500、聚類 精度e =0.001。在迭代過程中，將所有數據點到各個 聚類中心的距離極小化，并與隸屬度值的加權和作為 優化目標，目標函數值在迭代過程中不斷發生變化，直 到收斂為止。

經聚類算法仿真，聚類樣本的目標函數經多次迭 代后趨于收斂。

模糊矩陣U1和％、最終的聚類中心矩陣S'和 分別為：

聚類中心將數據分成兩組，其中，第2組數據與車 輛實際質量的相似度最大；而第1組數據與車輛實際 質量的相似度最小。模糊矩陣中的每個元素代表著兩 個聚類中心屬于某一類別的隸屬度，因此，由U1、 中的數據可以看出：最接近車輛實際質量的樣本序號 為 2,3,6,8,9]、3,4,5,6,8,9,10]。

根據G、中樣本序號存在的位置，對相關數據 求平均值，然后換算成真實質量為6.951 T、8.294 T; 所求整車質量比實際質量大107 kg,誤差小于相關規 范要求的1%。

改變車輛通過稱臺的行駛方式（如變速、剎車）， 采用上述方法求取8組車輛質量值，并與車輛的實際 質量（由靜態汽車衡稱得）進行比較得到如表2所示 的質量值和誤差值。

從表2可以看出,當車輛以非均勻速度通過稱臺時, 其測量質量值的誤差會增大,但其誤差仍顯著低于同類 產品。同類產品的誤差在同樣情況下約為5%?15%。

4.結束語

本設計首先采用小波濾波方法濾除動態汽車衡采 樣數據中的干擾信號，使采樣數據中的特征數據得以 很好保留；又通過模糊C^均值聚類算法，將濾波后信 號中的不合理數據進行剔除，從而使測量精度得到較 大提高。試驗證明，將小波濾波方法與模糊C^均值聚 類算法相結合處理動態汽車衡稱重數據，對提高動態 汽車衡的稱重精度具有良好效果。