文章主要針對傳統(tǒng)的模擬稱重系統(tǒng)存在各類誤差補償困難的問題，提出了一種基于遺傳算法 SVM 的非線性補償數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)誤差補償，從而提高了整個稱重系統(tǒng)的檢定分度值。

0.引言

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展和工作效率的提高，地磅稱重系統(tǒng)在性能方面朝著高準確度、高速度、高穩(wěn)定性、多功能多接口等方向發(fā)展，在結(jié)構(gòu)方面朝著組合化、模塊化等方向發(fā)展。因此，高準確度遠程數(shù)字稱重系統(tǒng)無論是在服務(wù)社會經(jīng)濟發(fā)展，還是在提高我國地磅企業(yè)的技術(shù)水平都有著一定的重要意義。

針對傳統(tǒng)的模擬稱重系統(tǒng)存在各類誤差補償困難，角差調(diào)整過程繁瑣，穩(wěn)定性和可靠性低以及難以實現(xiàn)在線監(jiān)測等諸多問題，本文提出了一種基于遺傳算法 SVM 的地磅智能稱重系統(tǒng)，結(jié)合人工智能數(shù)據(jù)處理技術(shù)，在稱重系統(tǒng)中建立起基于遺傳算法 SVM 的非線性補償數(shù)學(xué)模型，用于實現(xiàn)誤差補償，使得整個稱重系統(tǒng)的檢定分度數(shù)得到提高。

1.基于遺傳 SVM 的非線性補償

近幾年來稱重傳感器校正模型被廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ( Artificial Neural Network，ANN) ，非線性逼近能力方面具有非常明顯的優(yōu)勢，常見的有 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ( ANN) 同樣存在一定缺陷，如訓(xùn)練速度較慢，存在過擬合現(xiàn)象，易產(chǎn)生局部最小點以及泛化能力比較弱等問題，所以這種類型的補償方式也很難實現(xiàn)預(yù)期的高精度。

支持向量機 ( Support Vector Machine，SVM)是一種新的機器學(xué)習(xí)方法，建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論( Statistical Learning Theory，SLT) 的基礎(chǔ)上，其工作原則是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為核心，通過提高泛化能力來確保結(jié)果為可得的最優(yōu)解，這也較好地解決了非線性、小樣本等問題。但是，運用這種算法時，如何有效選擇核函數(shù)、確定參數(shù)等問題仍然存在爭議。

目前，傳感器非線性校正領(lǐng)域中已經(jīng)大批量使用支持向量機 ( SVM) 技術(shù)，但是其懲罰系數(shù)C、損失函數(shù)參數(shù) ε 以及核函數(shù)參數(shù)的選取問題還沒有找到一種合適的方法來解決。本文中將結(jié)合遺傳算法來將上述問題最小化。遺傳算法是一種隨機優(yōu)化算法，這種算法不是單純隨機比較搜索，而是靠對染色體的評價和對其中基因的作用，依靠已有的信息來指導(dǎo)搜索并對質(zhì)量的狀態(tài)進行改善。遺傳算法對需要求解的問題，沒有連續(xù)性、可微性方面的要求，只需要知道目標函數(shù)的相關(guān)信息即可。因此，本文認為遺傳算法是解決上述問題的一種簡單可行的最優(yōu)方法。

本文中將遺傳 SVM 方法引入校正模型中，利用遺傳算法的強大全局搜索能力，構(gòu)建了一種更加完善的稱重傳感器輸出特性校正模型。

1. 1 基本原理

稱重傳感器的輸出特性為: y = f( x，t1 ，t2 ，…，tn ) ( 1)

式中: x 為傳感器的輸入量; t1 ，t2 ，…，tn 為 n 個非目標參量; y 為稱重傳感器輸出。

利用遺傳 SVM 進行稱重傳感器的輸出特性的校正原理如圖 1 所示。

若 t、y 為 x 的單值函數(shù)，則式 ( 1) 存在反函數(shù)，即 x = f － 1 ( y，t1 ，t2 ，…，tn ) ，這個反函數(shù)是一個很復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，用具體的函數(shù)來表達存在一

定困難，因此可利用支持向量機校正模型來盡量表現(xiàn)出這種非線性關(guān)系。將稱重傳感器的最終輸出結(jié)果值 y 和非目標參量 t1 ，t2 ，…，tn 等數(shù)據(jù)，當(dāng)作支持向量機校正模型的輸入值，在其運算后輸出結(jié)果為 P，那么 P 則為去除了非目標參量等影響后的目標參量。

1. 2 SVM 校正模型

在稱重傳感器中運用 SVM 進行輸出特性的校正，根本上就是考慮回歸問題。參與這類回歸問題分析的樣本只有一種類型，即可以達到使所有樣本離最優(yōu)分類面的偏差最小的最優(yōu)分類面。

SVM 校正模型的工作原理是: 運用非線性映射 ，在獲取輸入數(shù)據(jù)后將其反應(yīng)到高維空間，并在高維空間轉(zhuǎn)換后進行回歸分析，構(gòu)建輸入值y、t1 ，t2 ，…，tn 與輸出值 P 的函數(shù)關(guān)系。換言之，這類校正模型可用 SVM 回歸分析問題來解釋，即假設(shè)稱重傳感器所獲取的輸入值和輸出值所構(gòu)成的數(shù)據(jù)樣本集表示為 { xi ，yi } ，i = 1，2，…，n，其中，xi 為稱重傳感器的輸入且 xi ∈ＲN ，yi為稱重傳感器的輸出且 yi ∈ＲN ，那么 SVM 校正模型所需要研究的問題可以表述為如下的回歸函數(shù)形式:

式中: ω· ( x)  為向量 ω 與 ( x) 的內(nèi)積; ω 的

維數(shù)為高維空間維數(shù); b 為閾值且 b∈Ｒ。

實際應(yīng)用中，為了求解 ω 與 b，一般引入松弛變量 ξ( ξ* ≥0) ，則最優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笙率阶顑?yōu)解:

1. 3 基于遺傳 SVM 的傳感器非線性校正模型

下文將以徑向基核函數(shù)為例，簡單對遺傳算

法如何優(yōu)化支持向量機和它的參數(shù)進行描述。實

現(xiàn)過程如圖 2 所示。

( 1) 初始化種群代數(shù)。

( 2) 確定支持向量機的懲罰系數(shù) C、損失函數(shù)

參數(shù) ε 和核函數(shù)參數(shù) σ 的取值范圍，組成初始種群，并以實數(shù)形式編碼成染色體。

( 3) 用訓(xùn)練樣本對每組參數(shù)進行訓(xùn)練，計算各個個體的適應(yīng)度函數(shù)值。適應(yīng)度函數(shù)值是輸出值與期望值的平均相對誤差。

( 4)  對種群進行選擇、交叉、變異運算。

( 5) 判斷是否滿足終止條件 ( 本文以是否完成最大遺傳代數(shù)為準則) ，若滿足則輸出支持向量機最優(yōu)參數(shù)，若不滿足則返回 ( 3) 。

( 6) 選擇末代種群中最好的個體進行解碼，則得到最優(yōu)的 SVM 的懲罰系數(shù) C、損失函數(shù)參數(shù)ε 和核函數(shù)參數(shù) σ 并進行訓(xùn)練。

( 7)  用得到的最優(yōu)的 SVM 參數(shù)計算輸出值

2.實驗驗證

使用一只 C3 等級最大秤量為 100 kg 的稱重傳感器制作一秤臺，連接本系統(tǒng)，測得如表 1 所示的數(shù)據(jù)，其中所加載荷為 F2等級砝碼，顯示分度值設(shè)為 1 g。

從補償后的數(shù)據(jù)來看，該稱重系統(tǒng)的性能基本能達到分度數(shù)為 10 000 的三級衡器要求，相比之前的性能有了一定程度的提高。

3.結(jié)束語

本文主要是結(jié)合人工智能數(shù)據(jù)處理技術(shù)，在稱重系統(tǒng)中建立起基于遺傳算法 SVM 的非線性補償數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)誤差補償，提高整個稱重系統(tǒng)的檢定分度數(shù)值，根據(jù)實驗結(jié)果可知稱重系統(tǒng)的性能基本能達到分度數(shù)為 10 000 的三級衡器要求。