地磅廠家關(guān)于動態(tài)定量稱量包裝系統(tǒng) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制算法

目的，針對動態(tài)定量稱量包裝控制系統(tǒng)具有大慣性、滯后、非線性且無法建立精確數(shù)學(xué)模型等缺點(diǎn)，研究提高動態(tài)定量稱量包裝系統(tǒng)控制精度的方法。方法 提出了一種改進(jìn)型 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 的定量稱量包裝控制系統(tǒng)，將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 PID 控制方法相結(jié)合，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，優(yōu)化 PID 控制器參數(shù) Ki，Kp，Kd，并將粒子群算法引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中作為其學(xué)習(xí)算法，以有效提高 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度。結(jié)果 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)型 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制響應(yīng)速度快、超調(diào)量較小，系統(tǒng)稱量誤差得到大幅度減小。結(jié)論 所述控制方法可以明顯提高定量稱量控制過程的穩(wěn)定性、精確性以及魯棒性。

電子定量包裝系統(tǒng)是集機(jī)械、電氣、自動化、計(jì)算機(jī)等技術(shù)于一體的自動智能計(jì)量稱量設(shè)備，具有智能自動稱量、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)，在糧食加工、食品包裝、水泥包裝、醫(yī)藥包裝等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)動態(tài)定量稱量包裝控制的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)物料的精確稱量，實(shí)時準(zhǔn)確地對物料質(zhì)量進(jìn)行反饋是快速精確控制的基礎(chǔ)，而控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響著稱量包裝的精確程度。動態(tài)定量稱量包裝控制系統(tǒng)具有慣性大、滯后、非線性且無法建立精確數(shù)學(xué)模型等缺點(diǎn)，如果為了提高包裝效率加快稱量速度會因?yàn)槲锪蠜_擊和空中飛料等因素的存在，直接影響稱量包裝精度。如果為了提高稱量包裝精度而降低下料速度，會影響包裝效率。由此，需尋找先進(jìn)的智能控制方法，以提高整個稱量系統(tǒng)的控制精度。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對上述問題提出了多種智能控制方法，以解決稱量速度和稱量精度二者之間存在矛盾的問題。如在文獻(xiàn)基于模糊控制理論提出了一種 Fuzzy-PID 控制方案，并進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明系統(tǒng)控制效果較理想，模糊 PID 控制雖然具有較強(qiáng)的推理能力，但存在盲區(qū)且控制精度不高；文獻(xiàn)[15]提出了一種基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 的控制方法，該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是不需建立精確數(shù)學(xué)模型，但傳統(tǒng) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法學(xué)習(xí)周期過長，具體參數(shù)值選擇較困難，收斂速度慢，從而限制了該方法在多變量的稱量系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。為此文中在 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法相結(jié)合（BP-PSO-PID）的稱量控制方法。

1.BP-PSO-PID 控制器結(jié)構(gòu)

由于傳統(tǒng) PID 控制時參數(shù)固定不變，對于時變性強(qiáng)、高度非線性的動態(tài)稱量系統(tǒng)，傳統(tǒng) PID 控制方法很難實(shí)現(xiàn)高精度控制，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠利用自身非線性特性，面對復(fù)雜的控制系統(tǒng)能夠進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而被廣泛使用。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的訓(xùn)練周期長，收斂速度慢，且連接權(quán)重隨機(jī)變化，致使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。針對上述問題文中在 PID 控制中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，并選擇粒子群算法（PSO）作為控制器的訓(xùn)練算法，從而設(shè)計(jì)了一種基于 BP-PSO-PID 的定量稱量控制器。具體控制結(jié)構(gòu)見圖 1。

該控制器主要由 PID 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分組成， PID 控制器利用輸入和輸出之間的誤差 e、誤差變化量 de/dt,以及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整參數(shù) Ki，Kp，Kd，得到調(diào)節(jié)器輸出 u(k)，再通過具體傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)輸出 ysam，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，輸出控制系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù) Ki，Kp，Kd。PID 控制器采用增量式數(shù)字 PID 控制方法：

2.粒子群優(yōu)化算法

假設(shè)在一個 M 維的目標(biāo)搜索空間中，由 N 個粒子構(gòu)成種群，第 i 個粒子表示為 xi = (xi1 , xi2 xiM ) ，i =1, 2 N ，xi 可由目標(biāo)函數(shù) f(x)得到與其對應(yīng)的適應(yīng)度值 f(xi)，并根據(jù) f(xi)的大小對 xi 優(yōu)劣進(jìn)行評估。粒子 i 的飛行速度記為 vi = (vi1 , vi2 viM ) 。第 i 個粒子目前搜索到的最優(yōu)位置，即粒子的最優(yōu)解記為pI i =( pI i1 , pI i 2 pIiM ) ，整個粒子群所搜尋到的最優(yōu)位置即全局最優(yōu)解記為 p g = ( p g 1 , p g 2 pgM ) 。對粒子狀態(tài)進(jìn)行更新：

式中： i =1, 2 N; m =1, 2 M ; vim ( k ) 為第 i 個粒

子在第 k 次迭代中的當(dāng)前位置；c1，c2 為加速系數(shù)，該系數(shù)的選擇能夠提高算法的收斂速度，避免局部出現(xiàn)極小值問題；r1，r2 為在[0,1]之間的隨機(jī)常數(shù)。

粒子群算法主要由三部分構(gòu)成：確定粒子當(dāng)前運(yùn)動速度，該速度能反應(yīng)算法局部搜索能力；對自身進(jìn)行識別，從而大大提高粒子的全局搜索能力，防止算法出現(xiàn)局部極小值問題；各粒子間信息的共享處理。

3.BP-PSO-PID 控制器的實(shí)現(xiàn)

BP-PSO 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定量稱重控制器結(jié)構(gòu)見圖 2，該網(wǎng)絡(luò)中輸入層由 3 個神經(jīng)元，主要包括系統(tǒng)輸入Rref，輸出 ysam，輸入與輸出之間的誤差 e，；隱含層中由 4 個神經(jīng)元構(gòu)成，輸出層為 3 個神經(jīng)元，其輸出分別為對應(yīng)參數(shù) Ki,Kp,Kd。在上述 BP-PSO 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通過粒子群算法更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 wi，wo，BP-PSO控制算法步驟如下所述。

1）將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行初始化處理。

例如網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個數(shù) Nin=3, Nyin=4，Nout=3，初始網(wǎng)絡(luò)輸出值設(shè)為 0。

2）由輸入 Rref 和輸出 ysam 計(jì)算出數(shù) e(k)=Rref?ysam，從而得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號：

3）將輸入信號 xi 傳送到 BP-PSO 的輸入層中，

通過 Oin=xiwi，計(jì)算輸入層神經(jīng)元的輸出 Oin。

4）將 Oyin(i)傳送到輸出層，輸出層采用了 sigmoid 函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：k(i)=woOyin(i)，i 為 1?Nout，Oout(i)即為 Ki，

Kp，Kd。

5）根據(jù)式（1）以及 BP-PSO 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 Ki，Kp， Kd 計(jì)算 PID 控制器中的輸出 u(k)。

6）m 個粒子開始尋優(yōu)，其中粒子的飛行位置和速度向量都設(shè)計(jì)成兩維，每個需要學(xué)習(xí)參數(shù) wo，wi列為訓(xùn)練用飛行的粒子，粒子尋優(yōu)誤差函數(shù)為：

7）根據(jù)式（2）和式（3）對每一個粒子的速度和位置進(jìn)行重新更新。

8）當(dāng) K=K+1，誤差不滿足 K時，跳轉(zhuǎn)至步驟 7），否則尋優(yōu)結(jié)束，并說明此時已得到了輸入權(quán)值 wi，輸出權(quán)值 wo 的全局最優(yōu)值。

9）將 wi，wo 的全局最優(yōu)值再傳送到 BP-PSO 輸

入層，按照步驟 3）—5）計(jì)算出最優(yōu)值 Oout(i)，即得到 BP-PSO 輸出的最優(yōu) 3 個參數(shù) Ki，Kp，Kd。

10）重復(fù)步驟 5），得到最優(yōu)輸出 ysam。

4.仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1仿真

為驗(yàn)證所述改進(jìn)型 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制器的優(yōu)越性，首先進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)被控對象數(shù)學(xué)模型為：

W ( k )= A( k ) Wout ( k -1)+ u ( k -1)

out 1+ Wout2 ( k -1)

式中： A ( k )= 1.2 (1 -0.8e-0.1k ) 。

控制器參數(shù)為：加速系數(shù) c1=c2=2.12；慣性因子ω=0.7；粒子數(shù) m=10；迭代次數(shù) k1=10，輸入信號采

樣數(shù)為 500。分別針對 BP-PID 控制和 BP-PSO-PID

控制進(jìn)行仿真，對應(yīng)響應(yīng)曲線見圖 3。

由仿真結(jié)果可知，與傳統(tǒng) BP-PID 控制相比，文中所述改進(jìn)型 BP-PID 控制方法響應(yīng)速度快、超調(diào)量較小，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間大大縮短，具有很好的動態(tài)、靜態(tài)性能。這主要因?yàn)榱Ｗ尤核惴ㄗ鳛?/span> BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，能夠克服傳統(tǒng) BP-PID 算法收斂速度慢、抗干擾能力差等缺點(diǎn)，為 BP-PID 控制器中的參數(shù) Ki，Kp，Kd 自適應(yīng)修正提供了有效的保障.

4.2實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所述控制方法的可行性和有效性，搭建控制系統(tǒng)并進(jìn)行相關(guān)測試。分別測量不同控制方式下實(shí)際包裝質(zhì)量，即傳統(tǒng) BP-PID 控制和該 BP-PSO-PID稱量包裝控制方法。包裝質(zhì)量設(shè)定為每袋 20 kg，總共進(jìn)行了 100 次數(shù)據(jù)采集，每 10 次取平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別見表 1.由表 1 可知，BP-PID 控制下，最大相對誤差為9%。BP-PSO-PID 稱量包裝控制下，最大相對誤差為0.8%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用改進(jìn)型 BP-PID 稱量包裝控制系統(tǒng)，稱量不確定度大幅度降低，相對誤差較小。

5.結(jié)語

自動稱量包裝系統(tǒng)在食品、化工、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，不過該系統(tǒng)具有強(qiáng)干擾、大滯后、非線性等缺點(diǎn)。為了解決此問題，提高稱量包裝系統(tǒng)的效率、精度，降低次品率，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型 BP-PID 的自動稱量包裝控制策略。將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 PID 控制方法相結(jié)合，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，優(yōu)化 PID 控制器參數(shù) Ki，Kp，Kd。為了進(jìn)一步提高算法的收斂速度，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了粒子群算法。經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法和系統(tǒng)的可行性、有效性，能夠有效提高動態(tài)定量稱量包裝的速度和精度。