基于曲線擬合的智能地磅稱重傳感器自校正

針對智能地磅傳感器自校正的問題，構建了基于 IEEE1451 智能傳感器校正引擎的校正模型，優化了校正公式，闡述了曲線擬合法的基本原理。然后以應變式稱重傳感器為實例，描述了其工作機理，并分析誤差產生的原因，以曲線擬合法為理論依據，進行非線性校正。通過實驗數據求出校正引擎多項式各項系數，將電壓量代入校正公式，進行砝碼標定值與校正輸出值之間的比較。實驗結果表明，利用校正引擎對稱重傳感器進行校正，實現了稱重傳感器輸入與輸出之間的線性化關系，改善了零點漂移的情況。

0.引言

由于受到溫度、電源交叉敏感參量等問題的影響，傳統傳感器普遍存在輸入輸出非線性的問題，這些問題通過電路、材料及工藝改進無法完全解決，往往需要對傳感器進行校正 。對傳感器非線性化的處理可采用硬件和軟件補償的方法 ，硬件補償即用硬件電路進行校正，但存在電路復雜、通用性差、成本高等缺點，不利于實際應用;軟件補償是將傳感器獲取的信息傳給計算機，通過軟件算法對接收到的數據進行自校正和實時補償，來提高測量精度。

自校正是智能傳感器非常重要的功能特點，智能傳感器集成了微處理器和通信模塊，具有更強的數據處理和通信能力。基于 IEEE145協議的智能傳感器，將多個傳感器結合成一個傳感器單元進行信號處理、模數轉換等，側重于簡化傳感器連接到現有的控制和傳輸網絡。通過該標準特有的變換器電子數據表格 ( Transducer Elec-tronic Data Sheet，TEDS) 校正引擎可實現多傳感信息自校正。雖然該協議給出了校正引擎的數學模型，但沒有給出傳感器通道模型建立的方法，所以智能傳感器校正引擎的關鍵技術在于校正方法的研究。校正方法的選擇需要考慮所需的 TEDS 存儲空間的大小、校正算法所需浮點數的運算次數、校正算法的準確度等方面的因素。

本文以稱重傳感器為例，根據 IEEE1451． 2 標準構建校正模型，利用微處理器數據處理的優越性，運用軟件補償的方法即基于最小二乘的曲線擬合理論，推導校正多項式，搭建校正引擎，進而實現應變式稱重傳感器的非線性校正。

1.校正引擎模型

1． 1  校正模型的構建

IEEE1451． 2 標準定義了校正電子數據表格，這個表格通常存儲于變換器接口模塊( Transducer Interface Mod-ule，TIM) 中 ，通過校正 TEDS 對傳感器通道進行校正和補償。智能傳感器實際工作時，校正引擎先從 TEDS 讀取標定數據，然后進行校正計算。執行傳感器數據校正，要先確定測量值所在的分段區間，在校正引擎中選擇特定校

正方法。

IEEE1451 智能傳感器數據校正模型圖如圖 1 所示，網絡適配器( Network Capable Application Processor，NCAP)首先獲取校正 TEDS，然后通過校正引擎來實現傳感器校正 ，即從 TEDS 中讀入校正參數和傳感器的實際測量值，并將其轉換為實際的輸入物理量值 ，從而體現傳感器智能化的特點。

數分配字段編號、字段名稱、數據類型、數據長度及數據內容。在多項式參數較多的情況下，過多同一類型的字段重復定義，將占用較大的 TEDS 存儲空間。若令:

則式( 2) 可寫成如下矩陣函數形式: f( X1 ，X2 ，． ． ． ，Xn ) = AX1 ·BX2 ·…·NXp ( 3)

這就是以分類矩陣的形式表示的校正公式。系數以矩陣形式進行 TEDS 數據存儲，可以減少對系數的字段序號、字段名稱、數據類型、數據長度等重復定義，節省了TEDS 的存儲空間。校正引擎公式作為校正 TEDS 的重要組成部分，必須嚴格按照表 1 格式進行配置。

1． 3 校正方法

基于顯式建模的校正方法容易與 TEDS 標準形式實現統一，TEDS 校正引擎模型參數設置須與 TEDS 格式相適應。曲線擬合法是一種顯式建模方法，通常采用 n 次多項式來逼近非線性曲線，多項式方程的各個系數由最小二乘法確定。曲線擬合法的特點是計算實時性好、技術成熟，能夠獲得較好的校正函數。

假定非線性曲線擬合多項式方程 xi ( ui ) = a0 + a1 ui + a2 u2i + ． ． ． + an uni ，式中 xi 為標定數據輸入，ui 為輸出，n 由所要求的準確度來確定，a0 ，a1 ，… ，an 為待定常數。根據最小二乘法的原則，即通過選取基函數求得擬合函數 f( u) ，在點 ui 處函數值 f( ui ) 逐漸逼近觀測點的數據 xi ，使二者差的平方和達到最小 ，并將誤差平方和最小的問題轉化為求極值的問題，從而獲得待定系數 a0 ，a1 ，…，an  。

2.智能稱重傳感器自校正

2． 1  應變式稱重傳感器工作機理

應變式稱重傳感器主要由懸梁臂、電阻應變片及電橋電路構成。電阻應變片是一種傳感元件，能將試件的應變轉化成電阻值的變化。將電阻應變片粘貼在元件特定表面上，當被測對象受力變形時，應變片也隨同變形，進而引起應變片電阻的變化，電阻的變化經電橋作用后輸出電壓信號 。應變式稱重傳感器測量電路如圖 2 所示，該測量電路由惠斯登全橋和差分放大電路組成，Ｒ4 、Ｒ5 起到電橋調零的作用，使用 AD620 作為儀表放大器進行差分放大。

2． 2 誤差分析

實際測量使用時，應變式稱重傳感器的輸入與輸出之間存在非線性誤差，其原因主要是: 受自身材質的限制，工藝及技術的影響，傳感器的非線性因素無法完全消除; 在外界溫濕度、空氣擾動等影響作用下，傳感器的零點會發生漂移及靈敏度會產生變化; 雖然采用差動電橋可以消除一部分非線性誤差的影響，但實際橋臂上電阻的初始值不可能完全對稱，因此由同一干擾量引起的阻值改變量均不可能完全相同，導致誤差不能夠相互抵消 ; 稱重傳感器輸出的信號為差模小信號，其含有較大的共模部分，當差分放大電路對共模信號抑制能力較弱時，共模干擾經過放大電路的放大就會產生較大的誤差。

因此，要提高稱重傳感器的測量準確度，需要對其進行非線性校正即通過校正引擎來實現輸入與輸出之間的線性化。

2． 3 非線性校正

非線性校正源于非線性補償，傳感器的輸入與輸出之間呈非線性關系，通過串聯一個補償環節來實現非線性補償。該補償環節是根據曲線擬合法的基本原理，利用最小二乘法的原則，求出符合傳感器精度要求的校正引擎多項式，使傳感器輸入 － 輸出之間呈線性關系 。

智能傳感器具有通過校正引擎對前端傳感器進行非線性的自動校正功能。它的突出優點在于不受限于前端傳感器及其調理電路至 A / D 轉換的輸入 － 輸出特性的非線性程度，僅要求傳感器及其調理電路至 A / D 轉換器的輸入 － 輸出特性重復性好。

3.實驗數據分析

按照圖 2 所示電路原理圖進行電路設計，獲取該稱重實驗的重量值 Xi 和輸出電壓值 Vi 。先進行調零，然后在傳感器托盤上依次放上固定質量的砝碼，同時通過測量得到傳感器的輸出電壓，結果如表 2 所示。