地磅秤體撓度過大是引起其測量誤差的主要原因。將鋼結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理法運用于秤臺與U型梁的焊接工 藝過程,建立秤體撓度和應(yīng)力隨著預(yù)加載荷變化的數(shù)學(xué)模型，基于有限元法實現(xiàn)秤體預(yù)應(yīng)力處理過程。結(jié)果表明：秤體 撓度的模擬結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的變化規(guī)律一致。因此,鋼結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理法的應(yīng)用能有效提高秤體剛度,進(jìn)而提高地磅 的測量準(zhǔn)確度。

地磅的稱量精度和長期使用穩(wěn)定性指標(biāo)要求對其進(jìn)行定期檢定。秤體的剛度是影響地磅性能指標(biāo)的主要影響因素。目前，隨著地磅非砝碼檢定方法的提出，尋求一種有效提高秤體剛度的方法愈加迫切^。諸多學(xué)者對秤體剛度進(jìn)行了研究。其中，王禎 榮等在設(shè)計地磅過程中將秤臺簡化為一簡支梁進(jìn)行 強度和剛度的理論計算。但劉梅等認(rèn)為這種傳統(tǒng) 的剛度分析結(jié)果可靠性較差且無法進(jìn)行局部應(yīng)力及應(yīng) 變分析。針對此缺陷，他們通過建立地磅秤臺實體 模型對剛度進(jìn)行校核分析，并給出合理的改進(jìn)建 議。文獻(xiàn)均以地磅秤臺的重量為目標(biāo)函 數(shù),以撓度為約束進(jìn)行優(yōu)化，以此獲得秤臺最佳結(jié)構(gòu)尺 寸。由此可知，目前秤體的剛度通常是通過現(xiàn)有結(jié)構(gòu) 的優(yōu)化來改進(jìn),而從制造工藝進(jìn)行改進(jìn)尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān) 文獻(xiàn)涉及。

本文將鋼結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力處理法運用于提高秤 體結(jié)構(gòu)（秤臺與U型梁）的剛度。根據(jù)秤臺與U型梁 焊接過程的預(yù)應(yīng)力處理工藝流程，建立預(yù)應(yīng)力處理過 程的力學(xué)模型,并通過數(shù)值模擬驗證模型的可靠性。

1.秤體結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理的力學(xué)模型

1.1秤體結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理工藝

地磅秤體結(jié)構(gòu)的形成引入了預(yù)應(yīng)力技術(shù)M,秤 體結(jié)構(gòu)建立預(yù)應(yīng)力的工藝處理過程如圖1所示。首 先,將秤臺按照規(guī)定位置放置于工作平臺上。在工作 平臺上等距固定直徑不等且其外輪廓線沿縱向成拋物 線分布的鋼筋，在完成秤臺放置后，將六根u型梁按 照規(guī)定位置反扣在秤臺上。然后，通過加載裝置（液 壓系統(tǒng)）在u型梁中部施加一定的載荷,使u型梁和 秤臺同時向下預(yù)彎曲，并通過點焊將u型梁與秤臺固 定一起。該組合結(jié)構(gòu)完成點焊后,撤去加載裝置,轉(zhuǎn)移 工作平臺并完成滿焊。秤體預(yù)應(yīng)力處理工藝模型簡圖 如圖2所示。

1.2組合結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理的強度分析

由秤臺和u型梁組成的預(yù)應(yīng)力組合結(jié)構(gòu)在施加 預(yù)應(yīng)力和加載階段的局部截面預(yù)應(yīng)力分布如圖3所 示。圖3a為組合結(jié)構(gòu)的截面尺寸參數(shù)；圖3b為組合 結(jié)構(gòu)在預(yù)彎曲時各自截面上的預(yù)應(yīng)力分布（秤臺上緣受拉應(yīng)力q作用，下緣受壓應(yīng)力％作用；u型梁上緣 受拉應(yīng)力A作用，下緣受壓應(yīng)力^4作用）。

式中,M1為秤臺預(yù)彎曲彎矩;M2為U型梁預(yù)彎曲彎 矩;11為秤臺截面慣性矩;h為U型梁截面慣性矩;h， h分別為秤臺的厚度和U型梁的高度;Z1為秤臺截面 上緣離開中性軸的距離;Z2為U型梁截面下緣離開中 性軸的距離；f為U型鋼與秤臺的組合梁在預(yù)應(yīng)力彎 曲處理時的許可應(yīng)力。

在預(yù)彎曲狀態(tài)下沿秤臺和U型梁相鄰的邊緣焊 牢。然后卸去預(yù)彎曲載荷，即卸載相當(dāng)于在組合結(jié)構(gòu) 上加相反的彎矩(M1 + M2)。因此,在組合結(jié)構(gòu)截面上 由于卸載回彈引起的應(yīng)力分布如圖3c所示，上下邊緣 的應(yīng)力計算公式如下

式中，w和i分別為組合結(jié)構(gòu)截面的抗彎截面系數(shù)和 慣性矩。

卸去外載荷后組合結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力值等于預(yù)彎曲階 段和卸載階段的應(yīng)力之和，其分布如圖3d所示。由于 秤臺和U型梁組合之后，整個組合結(jié)構(gòu)橫截面的形心 軸將處在秤臺形心軸與U型梁形心軸之間。因此焊 接后并釋放預(yù)加載荷,秤臺和U型梁邊緣上的預(yù)應(yīng)力值將發(fā)生改變,即秤臺上緣應(yīng)力值和U型梁下緣的應(yīng) 力值均有所減小,計算公式如下：

如不考慮預(yù)應(yīng)力，U型梁與秤臺的組合結(jié)構(gòu)在外 載荷作用下,其上、下緣應(yīng)力分別為和〈2，應(yīng)力 分布如圖3e所示。如考慮預(yù)應(yīng)力的影響，則在外載荷 作用下組合梁的應(yīng)力分布如圖3f所示。其上、下緣的 應(yīng)力計算公式為

式中,Mp為外載荷作用下組合結(jié)構(gòu)橫截面的彎矩。

1.3組合結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理的剛度分析

在載荷作用下,對組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度分析。假設(shè) 在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，U型梁和秤臺組合結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力 引起的作用效果相當(dāng)于一個外加彎矩Me施加在組合 結(jié)構(gòu)上，且在外載荷作用下Me不變。彎矩作用在組 合結(jié)構(gòu)形心軸上,組合結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的平衡微 分方程為

由上述推導(dǎo)可知，預(yù)應(yīng)力組合結(jié)構(gòu)在外載荷作用 下,其撓度大小和Me密切相關(guān)。Me越大,則預(yù)應(yīng)力組 合結(jié)構(gòu)的撓度y越小,即預(yù)應(yīng)力越大,組合結(jié)構(gòu)的撓度 y越小。

2.預(yù)應(yīng)力組合結(jié)構(gòu)的有限元模型

為深入研究預(yù)應(yīng)力對汽車衡秤體剛度和承載力的 影響，建立秤臺和U型鋼組合結(jié)構(gòu)的有限元模型。同時,為模擬圖4的預(yù)應(yīng)力處理過程,在秤臺上建立兩根 鋼筋,如圖4所示。

圖4顯示的坐標(biāo),X表示秤體的縱向；Z表示秤體 的橫向；Y表示組合梁的垂直方向。組合梁結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng) 力處理的四個階段分析如下：

(1）在預(yù)彎曲階段,鋼筋全約束固定；限制秤臺和 U型梁的X向和Z向剛體位移。

（2））預(yù)應(yīng)力處理過程中，秤臺和U型梁的橫向軸 線節(jié)點在X向上不發(fā)生移動,組合結(jié)構(gòu)的Z向也不發(fā) 生剛體位移;施加在每根U型梁底面中間區(qū)域的預(yù)彎 曲載荷為9xW4N。

（3）在回彈階段，限制U型梁端部節(jié)點的Y向位 移。為模擬U型梁和秤臺的焊接過程,將U型梁和秤 臺之間的接觸改用MPC方法綁定;刪除鋼筋與秤臺的 接觸,并刪除鋼筋單元。同時,在更新模型之前，需保 存預(yù)彎曲變形后組合結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力結(jié)果，以便在完 成模型更新后恢復(fù)模型內(nèi)部的應(yīng)力。

（4）在施加外載荷階段,組合結(jié)構(gòu)邊界條件仍保 持與回彈狀態(tài)時一致。根據(jù)GB/T 7723-2008《固定式 電子衡器》,選取秤臺中間部分3 mx3 m區(qū)域均布50 t砝碼,使具有預(yù)應(yīng)力的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)入加載狀態(tài)，如圖 5所示。

3.模擬結(jié)果及討論

3.1組合結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理過程

組合結(jié)構(gòu)整體變形量以U型梁為基準(zhǔn)。圖6a、圖 6b、圖6c分別為組合結(jié)構(gòu)在施加預(yù)彎曲載荷階段、卸 載回彈后及施加外載階段組合結(jié)構(gòu)U型梁的Y向位 移云圖。

圖6a為秤體預(yù)彎曲階段反拱時U型梁Y向位移 云圖。圖中顯示反拱的最大Y向位移值發(fā)生在U型 梁的中間部位，約為W.2 mm。預(yù)應(yīng)力處理的后三個 階段位移均以預(yù)彎曲階段的位移為基準(zhǔn)。圖6b為秤 體撤掉預(yù)彎曲載荷后U型梁Y向位移云圖分布。回 彈的最大Y向位移發(fā)生在U型梁的中間位置，約為- 5. 2 mm。圖6c為秤體預(yù)應(yīng)力處理后均布50 t砝碼檢 定區(qū)域?qū)?yīng)的u型梁r向位移云圖。最大r向位移 值發(fā)生在U型梁的中間部位,約為-9 mm。

圖7為無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下秤體在50 t外載荷作用下 U型梁Y方向的位移云圖。圖中顯示，無預(yù)應(yīng)力秤體 Y向位移最大值發(fā)生在U型梁中部,約為-6. 9 mm。

3. 2秤體結(jié)構(gòu)的位移變化規(guī)律

為深入研究預(yù)應(yīng)力處理對剛度的影響規(guī)律，選取 秤體中部六個U型梁橫截面中性軸中點對應(yīng)的節(jié)點 作為研究對象,如圖8所示。

圖 中顯示,施加預(yù)彎曲載荷后，U型梁的Y向位移分布較 為均勻,其值約為M.2 mm;秤體回彈后，U型梁的Y 向位移分布仍保持較為均勻，回彈量約為5.2 mm;秤 體預(yù)應(yīng)力處理后施加外載,U型梁仍處于反拱狀態(tài)，其 Y向位移分布呈拋物線形狀。U型梁Y向最小位移值 約為6.5 mm,最大值是兩端節(jié)點約為8.7 mm;在無預(yù) 應(yīng)力處理下施加外載，U型梁的Y向位移分布較為均勻,最大位移值為-7. 6

從圖9可知,秤體經(jīng)過預(yù)應(yīng)力處理后，在外載作用 下仍處于反拱狀態(tài)，Y向平均變形撓度為6. 5 mm;無 預(yù)應(yīng)力處理時,在外載作用下處于向下彎曲狀態(tài)，Y向 平均變形撓度為7.6 mm。說明預(yù)應(yīng)力處理方法對于 提高秤體剛度有顯著效果。實際生產(chǎn)過程，為了達(dá)到 最佳效果,只需尋找最佳的預(yù)應(yīng)力處理載荷即可實現(xiàn)。

4.結(jié)論

本文將鋼結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力處理法引入地磅秤臺與U 型梁焊接工藝上,建立了應(yīng)力和撓度變化規(guī)律的數(shù)學(xué) 模型,并通過數(shù)值模擬實現(xiàn)了秤體結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力處理 過程。秤體結(jié)構(gòu)撓度的數(shù)學(xué)模型與數(shù)值模擬結(jié)果變化 規(guī)律一致,表明鋼結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力處理法是一種提高秤 體剛度的有效方法。